Arytmetyka
Z Wikipedii
Arytmetyka (z greckiego αριθμός = liczba) - najstarsza gałąź matematyki . W powszechnym użyciu słowo to odnosi się do zasad opisujących podstawowe działania na liczbach (elementarna arytmetyka).
Spis treści |
[ edytuj ] Historia
Nasza wiedza o prehistorii arytmetyki jest ograniczona do kilku niewielkich artefaktów udowadniających posługiwanie się pojęciami dodawania i odejmowania przez ludy neolityczne. Najbardziej znanym jest Kość z Ishango datowana na 18 000 lat przed naszą erą.
Nie ma wątpliwości, oświetlenie dyskotekowe że Babilończycy posiadali szeroką wiedzę w niemal wszystkich aspektach elementarnej arytmetyki już dwa tysiące lat przed naszą erą (patrz Plimpton 322 ). W papirusach ze starożytnego Egiptu pochodzących z XVII wieku p.n.e. można znaleźć dokładne algorytmy mnożenia i używania ułamków .
Pitagorejczycy w szóstym wieku p.n.e. uznawali arytmetykę za jedną z czterech najważniejszych nauk. Znalazło to odbicie również w programie średniowiecznych uniwersytetów jako element Quadrivium, szkoły policealne które razem z Trivium utworzyło siedem sztuk wyzwolonych .
Współczesne algorytmy arytmetyczne (zarówno do obliczeń pisemnych jak i elektronicznych) opierają się na cyfrach arabskich i pozycyjnym systemie liczbowym . Choć dzisiaj wydaje się oczywisty, meble jego prostota jest kulminacją tysięcy lat rozwoju matematyki. Przykładowo Archimedes poświęcił całą pracę O liczeniu piasku wymyśleniu notacji dla zapisu wielkich liczb. Rozwój algebry w średniowiecznym świecie islamskim i w renesansowej Europie został umożliwiony przez znaczne uproszczenie obliczeń w systemie dziesiętnym.
[ edytuj ] Arytmetyka dziesiętna
System dziesiętny pozwala zapisywać liczby za pomocą dziesięciu cyfr : 0, felgi1, szkoły policealne2, szczawnica …, szczawnica 9. Liczba w takim zapisie jest sekwencją cyfr, działki w szczawnicy w której znaczenie każdej cyfry zależy od jej położenia w stosunku do przecinka: przykładowo 507, kosmetyka laserowa36 oznacza 5 setek (102), jaworki plus 0 dziesiątek (101), studium policealne plus 7 jednostek (100), sypialnie plus 3 dziesiąte (10-1) plus 6 setnych (10-2). Kluczową częścią tego zapisu (i jednym z głównych odkryć umożliwiających jego wprowadzenie) jest zastosowanie symbolu 0 mogącego pełnić tę samą rolę co inne cyfry.
Warto zauważyć, aparaty cyfrowe że ani system dziesiętny, podsłuchy ani żaden inny, stoły nie pozwalają dla dowolnej liczby rzeczywistej na dokładne jej zapisanie – w przypadku liczb niewymiernych zapis po przecinku nie jest okresowy, opony dokładne jej wyrażenie wymagałoby więc nieskończonej liczby cyfr.
[ edytuj ] Operacje arytmetyczne
Tradycyjne operacje arytmetyczne to dodawanie , depilacja laserowa odejmowanie , materace mnożenie i dzielenie . Czasem dodaje się do tej listy takie operacje jak procent , szczawnica pierwiastek kwadratowy , fotele z mazażem potęga i logarytm . Arytmetyka wymaga wykonywania ich zgodnie z kolejnością działań . Każdy zbiór obiektów dla których można wykonać cztery podstawowe operacje (poza dzieleniem przez zero ) i gdzie te operacje spełniają pewne podstawowe prawa nazywamy ciałem .
[ edytuj ] Arytmetyka w edukacji
Edukacja podstawowa w matematyce kładzie zwykle duży nacisk na nauczanie arytmetyki liczb naturalnych , monitoring całkowitych i wymiernych (w postaci ułamków zwykłych i dziesiętnych ). Trudność i brak wytłumaczonej motywacji wprowadzania tych działań prowadziła wielokrotnie do kwestionowania ich obecności w programie nauczania.
Od czasu wprowadzenia elektronicznych kalkulatorów , aparaty cyfrowe które potrafią wykonywać algorytmy znacznie szybciej niż człowiek, suknie ślubne pojawia się wiele opinii że mistrzowskie posługiwanie się arytmetyką nie jest już istotne dla uczniów. W tym ujęciu, szczawnica pierwsze lata nauki powinny być poświęcane na zrozumienie bardziej skomplikowanych pojęć dotyczących zastosowania liczb, pozycjonowanie powiązań pomiędzy nimi, kamery wyników pomiarów itp. Obecnie jednak przeważa nadal opinia że biegłe posługiwanie się algorytmami arytmetycznymi jest niezbędne dla dalszej edukacji w matematyce.
[ edytuj ] Zobacz też
- średnia arytmetyczna
- ciąg arytmetyczny
- kodowanie arytmetyczne
- podstawowe twierdzenie arytmetyki
- przegląd zagadnień z zakresu matematyki
- teoria liczb
| O kryzysie z bankowcami |
|
Rok 2009 prawdopodobnie upłynie pod znakiem kryzysu. Musimy przewidzieć różne scenariusze, pozycjonowanie uwzględnić prognozy, meble znaki zapytania, w3 być przygotowanym na wprowadzenie działań osłonowych - powiedział wojewoda opolski, meble Ryszard Wilczyński, f-18 otwierając spotkanie z opolskim środowiskiem bankowym.
|
| "Obecny konflikt gazowy szkodzi Rosji" |
|
Były wiceminister energetyki Rosji Władimir Miłow szacuje, Szczawnica nieruchomości że w wyniku zakręcenia Ukrainie kurka z gazem ziemnym i wstrzymania tranzytu rosyjskiego paliwa przez ukraińskie terytorium do Unii Europejskiej jego kraj traci ok. 150 mln dolarów dziennie.
|
| "Izrael będzie działać tylko we własnym interesie" |
|
W kilka godzin po przyjęciu przez RB ONZ rezolucji, w1 wzywającej do natychmiastowego wstrzymania izraelskich operacji wojskowych w Strefie Gazy, Telefony minister spraw zagranicznych Izraela Cipi Liwni zakomunikowała, reksa iż jej kraj działać będzie tylko we własnym interesie.
|
| Lublin też zagra w finale XVII WOŚP |
|
W niedzielę, aktualności Lublin - podobnie jak w tym dniu inne polskie miasta - zagra w finale XVII Wielkiej Orkiestry Świątecznej Pomocy na rzecz wczesnego rozpoznania chorób nowotworowych u dzieci.
|
| Ukraina zgodzi się na rosyjskich obserwatorów |
|
Ukraiński Naftohaz poinformował dziś, że w celu rozwiązania sporu gazowego Ukraina zgodzi się, by Rosjanie monitorowali przepływ gazu.
|